長男ガイ(モンテッソーリ小学校5年生)が、今取り組んでいるお仕事を見せてくれました。

まず、円の面積は、半径をr として、πr^2

底面の半径rの、円柱の体積は、円の面積に高さHをかける πr^2 H

底面の半径rの、円錐の体積は、円柱の体積に1/3をかける πr^2 H/3

球(半径r)の体積は、高さが同じ円錐の2倍なので、 πr^2H/3 + πr^2H/3

H=2r (すなわち、球の直径=円錐の高さ)として、上記の式を書き直すと

2πr^2 r/3 + 2πr^2r/3 となり、更に書き直すと、

2πr^3 / 3 + 2πr^3/3 となり、更に書き直して、球の体積 4πr^3/3 を導きます。


円錐の体積が、円柱の体積の1/3だとか、

球の体積が円錐の2倍というのは、このお仕事のずいぶん前に、その形状の容器に砂を入れるお仕事で体験済みです。



幼児期から小学校低学年に、実物(教具)を使ってたくさんの実体験をしたからこそ、小学校高学年ではほとんど教具を使わなくても、こうやって公式が導きだせるようになります。

私が球の体積を習ったのは中学生だったかな。しかも、公式丸覚えでした。

それに比べて、モンテッソーリの学び方はなんて楽しそうなんだろう♩




ガイのクラスではニワトリの卵を温めることから始まって、ひよこが4羽生まれていました。それはそれはすごい可愛がりようです。親の気持ちがわかった(笑)?





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